压缩机气缸螺栓拧紧过程有限元仿真
摘要：通过运用有限元仿真技术对旋转式压缩机泵体螺栓装配变形进行模拟，结合试验的对比验证，确立了正确、可靠、有效的有限元仿真分析方法，从结构仿真分析、理论知识、试验三方面检讨了螺栓装配对泵体变形的影响，从而展现非线性有限元仿真技术在实际工程问题上的具体应用。
关键词：旋转式压缩机 泵体 螺栓装配 非线性有限元
1 前言
旋转式压缩机由活塞、气缸、叶片及其背部的弹簧、偏心曲轴和上、下缸盖等主要零件组成。气缸内孔和活塞均呈圆形，气缸上开有吸、排气口。排气口上装有排气阀，气缸内装有偏心曲轴，其旋转中心与气缸内孔的圆心重合，活塞安装在曲轴偏心部上，使得活塞外表面与气缸内表面相切，于是气缸内表面与活塞外表面之间形成一个月牙形空间，它的两端被上、下缸盖封着，构成了压缩机的工作腔。在气缸的吸、排气口之间开一个径向槽，槽内装有能来回滑动的叶片，叶片背部装有弹簧，靠弹簧力将叶片紧紧压在活塞外表面上，将月牙形空间分成两部分：与吸气口相通的部分称为吸气腔；在排气口一侧的部分称为压缩腔。当偏心曲轴由电机驱动绕气缸中心连续旋转时，吸气腔、压缩腔的容积周期变化，于是实现了吸气、压缩、排气及余隙膨胀等工作过程。基本结构见图1（a）。
气缸的变形会影响压缩机的性能，严重时会导致压缩机堵转。本文通过运用有限元仿真技术对旋转式压缩机泵体螺栓装配变形进行模拟，以及试验的对比验证，确立了正确、可靠、有效的有限元仿真分析方法，从结构仿真分析、理论知识、试验三方面检讨了螺栓装配对泵体变形的影响，从而展现非线性有限元仿真技术在实际工程问题上的具体应用。
2 有限元分析
2.1 有限元模型
汽缸的变形不是由螺栓预紧力直接导致的，一部分是通过作用在缸盖上的压力传递到汽缸上，另一部分是由螺栓预紧力对汽缸螺栓孔内壁直接提拉作用产生的。所以分析的时候不能仅仅取汽缸进行有限元分析，需对装配件整体进行非线性（接触）静力分析。接触过程的数值模拟是当前有限元方法的研究和发展中所面临的重要课题之一，在力学上涉及高度复杂的（材料、几何、边界）三重非线性问题。接触过程有限元数值分析的核心内容由两部分组成：一是接触点对的搜寻，二是非线性方程本身的求解。接触界面条件（不可贯入条件，法向接触力为压力的条件和切向摩擦力的条件）都是不等式约束，也称之为单边约束。利用拉格朗日乘子法或罚函数法将约束条件引入泛函的广义变分原理，以及引入单元交界面上约束条件的修正变分原理。接触面的范围和接触状态是事先未知的，此特点决定了接触问题需要采用试探--校核的迭代方法进行求解。时间步的大小是影响稳定性、精度和效率的最重要的求解参数。为了提高接触分析结果的可靠性和有效性，在分析中需注意单元形式的选择、接触点对的搜寻、网格划分、摩擦模型的规则化等方面的几个问题。
本分析中取汽缸、上下缸盖、螺栓装配件整体进行分析。对每个零部件都划分以六面体为主的网格，单元长度分别为3mm、2mm、2mm、2mm。定义汽缸与上下缸盖接触面、螺栓与汽缸和上下缸盖接触面共18 对接触对。考虑接触面间的摩擦，定义接触面间为粗糙接触，接触面的法向刚度因子为0.1，见图2（a）。分析采用非线性有限元分析，允许大变形。
由于拧紧螺栓时，汽缸是搁在工装台上的：装上缸盖时，汽缸腰型孔下端面搁在工装台上；相反，装下缸盖时，汽缸腰型孔上端面搁在工装台上。在分析中忽略了螺栓的安装顺序，认为汽缸的腰型孔上下端面是同时固定的，所以把气缸腰型孔上下端面全约束。在螺栓上施加预紧力，使缸盖被压，气缸被拉，从而达到拧紧目的。其边界条件示意图见图2（b）。
2.3 材料参数
关键词：旋转式压缩机 泵体 螺栓装配 非线性有限元
1 前言
旋转式压缩机由活塞、气缸、叶片及其背部的弹簧、偏心曲轴和上、下缸盖等主要零件组成。气缸内孔和活塞均呈圆形，气缸上开有吸、排气口。排气口上装有排气阀，气缸内装有偏心曲轴，其旋转中心与气缸内孔的圆心重合，活塞安装在曲轴偏心部上，使得活塞外表面与气缸内表面相切，于是气缸内表面与活塞外表面之间形成一个月牙形空间，它的两端被上、下缸盖封着，构成了压缩机的工作腔。在气缸的吸、排气口之间开一个径向槽，槽内装有能来回滑动的叶片，叶片背部装有弹簧，靠弹簧力将叶片紧紧压在活塞外表面上，将月牙形空间分成两部分：与吸气口相通的部分称为吸气腔；在排气口一侧的部分称为压缩腔。当偏心曲轴由电机驱动绕气缸中心连续旋转时，吸气腔、压缩腔的容积周期变化，于是实现了吸气、压缩、排气及余隙膨胀等工作过程。基本结构见图1（a）。
图1：旋转式压缩机基本结构和气缸模型示意图
气缸的变形会影响压缩机的性能，严重时会导致压缩机堵转。本文通过运用有限元仿真技术对旋转式压缩机泵体螺栓装配变形进行模拟，以及试验的对比验证，确立了正确、可靠、有效的有限元仿真分析方法，从结构仿真分析、理论知识、试验三方面检讨了螺栓装配对泵体变形的影响，从而展现非线性有限元仿真技术在实际工程问题上的具体应用。
2 有限元分析
2.1 有限元模型
汽缸的变形不是由螺栓预紧力直接导致的，一部分是通过作用在缸盖上的压力传递到汽缸上，另一部分是由螺栓预紧力对汽缸螺栓孔内壁直接提拉作用产生的。所以分析的时候不能仅仅取汽缸进行有限元分析，需对装配件整体进行非线性（接触）静力分析。接触过程的数值模拟是当前有限元方法的研究和发展中所面临的重要课题之一，在力学上涉及高度复杂的（材料、几何、边界）三重非线性问题。接触过程有限元数值分析的核心内容由两部分组成：一是接触点对的搜寻，二是非线性方程本身的求解。接触界面条件（不可贯入条件，法向接触力为压力的条件和切向摩擦力的条件）都是不等式约束，也称之为单边约束。利用拉格朗日乘子法或罚函数法将约束条件引入泛函的广义变分原理，以及引入单元交界面上约束条件的修正变分原理。接触面的范围和接触状态是事先未知的，此特点决定了接触问题需要采用试探--校核的迭代方法进行求解。时间步的大小是影响稳定性、精度和效率的最重要的求解参数。为了提高接触分析结果的可靠性和有效性，在分析中需注意单元形式的选择、接触点对的搜寻、网格划分、摩擦模型的规则化等方面的几个问题。
本分析中取汽缸、上下缸盖、螺栓装配件整体进行分析。对每个零部件都划分以六面体为主的网格，单元长度分别为3mm、2mm、2mm、2mm。定义汽缸与上下缸盖接触面、螺栓与汽缸和上下缸盖接触面共18 对接触对。考虑接触面间的摩擦，定义接触面间为粗糙接触，接触面的法向刚度因子为0.1，见图2（a）。分析采用非线性有限元分析，允许大变形。
（a）装配件有限元模型
（b）装配件边界条件示意图
图2：装配件有限元模型和边界条件示意图
由于拧紧螺栓时，汽缸是搁在工装台上的：装上缸盖时，汽缸腰型孔下端面搁在工装台上；相反，装下缸盖时，汽缸腰型孔上端面搁在工装台上。在分析中忽略了螺栓的安装顺序，认为汽缸的腰型孔上下端面是同时固定的，所以把气缸腰型孔上下端面全约束。在螺栓上施加预紧力，使缸盖被压，气缸被拉，从而达到拧紧目的。其边界条件示意图见图2（b）。
2.3 材料参数
